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什么是幺正算符？逆算符等于其转置共轭算符的算符称为幺正算符(U^-1=U+)，而厄米算符本身就等于其转置共轭算符(A=Ã*=A+)。量子力学中的表象变换就是幺正变换，对于不同表象中的力学量厄米算符，一般有关系：A'=UAU+=UAU^-1
幺正算符是一种特殊的算符。在函数分析中，幺正算符作为一个数学分支，是希尔伯特空间上保留内积的一个有界运算符。 幺正算符通常被视为在希尔伯特空间上运行，但同样的概念用于定义希尔伯特空间之间的同构概念。
单一元素是幺正算符的概括。 在代数中，如果U*U=UU* =I，则代数元素U称为单位元素（unitary element），其中I是个体算符。
量子力学考什么？《量子力学》研究生科目考试大纲如下：
一.考试要求
量子理论是处理介观和微观领域问题的重要理论工具，在诸多高新科技领域得到了广泛应用。量子力学的许多基本概念和方法与经典物理迥然不同，对考生的要求是：
1.掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本物理规律;
2.掌握量子力学处理问题的基本方法，能够运用这些方法处理微观粒子运动的一些基本问题，具有一定的公式推导能力；
3.能够灵活运用量子力学知识分析和解决较综合性问题。
二.考试内容
1 量子力学的诞生
经典物理学遇到的困难(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、原子光谱等);量子理论的诞生(普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说和玻尔的氢原子结构理论等)，理解微观粒子运动的特殊性。
2 波函数与薛定諤方程
掌握波函数的统计解释，状态叠加原理，薛定諤方程，几率密度与几率流密度，波函数满足的自然条件和边界条件。
3 一维定态问题
掌握一维定态的一般性质，在给定的简单的位势下能正确求解定态薛定谔方程。
束缚态问题：方形势阱；函数势阱；线谐振子。
非束缚态问题：自由粒子；梯形位；方势垒；函数势垒。
4 力学量的算符表示
算符的概念及其运算规则;厄米算符的本征问题；坐标算符和动量算符的本征解；共同本征函数系;展开假定;不确定关系;力学量随时间的变化;对称性。
幺正是什么？幺正是什么意思？量子力学中两个表象之间的变换矩阵A满足：A的厄密共轭矩阵等于A的逆矩阵，这样的矩阵称为幺正矩阵，其对应的表象变换称为幺正变换。
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